交通事故に遭い、精神的にもかなりきつく病院に通い続けています。 治療費などは加害者に請求できるのでしょうか？

被害者が入院・通院でかかってしまった交通費、入院中の雑費も加害者に請求することが出来ます。
ただし、タクシー利用に関しましては、交通機関の便、被害者の年齢、症状など特別な理由の場合のみに限られます。
又、治療費につきましては、病院の請求書、領収書の全額を請求することが出来ます。

ということは、先に治療費は被害者が払うということなのでしょうか？

はい。
まずは、被害者が病院に支払い、最終的には加害者（保険会社）が支払うという事になります。
なので、後に治療費は戻ってはきますが、先に払うということは被害者の大きな負担になります。それが高額費用なら尚更です。

保険会社が病院に直接支払ってくれる場合もありますので、加害者の任意保険会社に相談してみるようにしてみるのもいいと思います。

では、暗い話になってしまいますが、もしも重い病気にかかってしまったショックで自殺してしまったとしたら、損害賠償の請求は出来るのでしょうか？

交通事故での加害者に対し、賠償を求めることが出来るのは、交通事故と因果関係が認められるものに限られますので、自殺との間に因果関係が認められれば、加害者に賠償請求を求めることは可能です。

わかりました。ありがとうございました。